在这之后,书中才开始介绍点线面,还有角度,平行线,坐标系,自然这也就引出了几何图形的方程,即直线方程,圆的方程等等。
灵魂空间中,姜子淳越看,眼睛也就越亮。
特别是看到其中的点线面定义部分,她更是对“数学是人为定义的”这句话有了更深的理解。
因为这些点线面都是理想中的模型,是现实中不可能会存在的。
比如:
点是不可分割的、没有部分的东西;
线是无宽度的长度;
线的两端是点;
直线是点沿着一定方向和其相反方向的平铺;
面只有长度和宽度;等等。
这些很明显都是在定义理想化模型。
姜子淳敢拿自己的人格作保证,这些东西在现实中肯定是不存在的。
至于最后的方程部分,她更是看到了代数和几何的紧密联系。
“这样就可以画出来一个圆?
而且椭圆的标准方程居然是这样?”
更不可思议的是,图形的交接点居然只用联立相应的方程组就可以求解了。
用姜子淳的话来说就是:“这可真神奇!”
当然,本章结束的时候路明远也留下了几道题目。
比如:有没有一种方法能直接从方程中直接求得面积,甚至体积?
如何用更严密的方法证明出圆的周长公式,面积公式?
如何更精确也更快速的求出π的值?
……
这一连串问题一出来,姜子淳立马就感觉自己接下来又要忙碌了。
而且估计时间还很长。
想来等闲三五年是解决不了的。
“代数上面留下的那几道题目还能看得见,摸得着,有一点点思路。
但是这次这个几何居然全都是开放性题目?
哎!这下可麻烦了!”
嘴