宋光辉突然回头:“你出的?”
孔书成笑着点了点头:“是的。”
宋光辉:“呵呵,我就猜到了,那道题肯定是你这种变态出的。”
孔书成:“感觉,怎么样?”
宋光辉:“太坑了。那道题,我前前后后,一共花了将近2个多小时呢。现在,我真想活剥了你啊。”
说话间,宋光辉假装气鼓鼓地瞪着孔书成。
孔书成假装无奈地耸了耸肩:“真是不好意思啊,其实,我也不知道,出题组的人,就会选中了我那道题啊!”
宋光辉:“嗯。的确。每个人都提交了40道题,谁知道会被出题组选中哪一道题呢?哦对了,孔书成,我想问问你,最后一道证明题,你的证明思路是什么?”
孔书成笑了笑:“很想听嘛?”
宋光辉:“废话。当然想听啊,解铃还须系铃人。既然,你是出题人,那你肯定知道证明思路啊。赶紧说一说吧,我洗耳恭听呢。”
孔书成:“其实,最后一题,要想证明出来,首先要将问题转化为:h的个数总会在有限次操作后-1。”
宋光辉猛地睁大了眼睛:“接着说,你接着说。”
孔书成:“你可以设,最右端的h坐标为x,易知x大于等于k,当x=k时,前x个全为h,后面全为t,易知经过x次操作后,变为全t。那么,当xk时,分为两种情况……”
宋光辉:“接着说。”
孔书成:“第一种情况,当第k个为h时,h翻转变为t,h个数-1;第二种情况,当第k个为t时,t翻转变为h,h个数+1,向右走,因为第k到第x(包含x)必然有h,设第k个右侧第一个h坐标为k+a,则k到k+a全是t,因为只要是t就会翻转变为h,又会往右走,所以会一直向右走,直到遇见右侧第一个h(坐标k+a)……
“所以综上所述,任何情况都会经过有限步使h个数-1,所以任何情况都