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第321章 九章算术! (第2/4页)

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题。

在《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。

嬴高记得很清楚,在九章算术之中,第一章“方田”:主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。

它包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。

另外还系统地讲述了分数的四则运算法则,以及求分子分母最大公约数等方法。

第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;衰分章提出比例分配法则,称为衰分术;

第三章“衰分”:比例分配问题。第四章“少广”:已知面积、体积,反求其一边长和径长等;介绍了开平方、开立方的方法。

第五章“商功”:土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;

第六章“均输”:合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。

第七章“盈不足”:即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。

第八章“方程”:一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组,相当于现在的矩阵。

解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。

这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则,与后世的数中法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。

这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系。

第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题。提出了勾股数问题的通解公式:若a、b、

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